derivative of e^{-3x}sin(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} sin (2 x))

- 3 e^{- 3 x} sin (2 x) + 2 e^{- 3 x} cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} sin (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 3 x}, g = sin (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) sin (2 x) + \frac{d}{d x} (sin (2 x)) e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= (- 3 e^{- 3 x}) sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{- 3 x}

Vereinfache

= - 3 e^{- 3 x} sin (2 x) + 2 e^{- 3 x} cos (2 x)

d er i v a t i v e 1 0^{8 - x^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} ((x) (2 x y))

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x}{4 y}

\int \frac{3}{cos ^{2} ( x )} d x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 4 \frac{d y}{d x} + 5 y = 0