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integral of sin(3t)tan(3t)

Lösung

\int sin (3 t) tan (3 t) d t

Lösung

\frac{1}{3} ln ∣ tan (3 t) + sec (3 t) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 t) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 t) tan (3 t) d t

Wende die partielle Integration an

= - \int - sec^{2} (3 t) cos (3 t) d t - \frac{1}{3} sin (3 t)

\int - sec^{2} (3 t) cos (3 t) d t = - \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 t) + sec (3 t) ∣

= - (- \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 t) + sec (3 t) ∣) - \frac{1}{3} sin (3 t)

Vereinfache

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 t) + sec (3 t) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 t) + sec (3 t) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 t) + C

Graph

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