integral of (sin(v))/(cos^2(v))

Lösung

\int \frac{sin ( v )}{cos ^{2} ( v )} d v

sec (v) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( v )}{cos ^{2} ( v )} d v

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = cos (v)

ein

= - (- \frac{1}{cos ( v )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{cos ( v )}) : sec (v)

= sec (v)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec (v) + C

\int cot^{4} (3 x) csc^{2} (3 x) d x

\int [cot (x) - csc (x)]^{2} d x

\int \frac{x + 3}{x ^{2} ( x ^{2} + 9 )} d x

\int \frac{( 2 x ^{2} + 3 )}{x ^{3} - 2 x ^{2} + x} d x

\int \frac{1}{1 - cot ( x )} d x