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人気のある微分積分 >

integral of 4/(tsqrt(t^2-1))

解

\int \frac{4}{t t ^{2} - 1} d t

解

4 arctan (t^{2} - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{4}{t t ^{2} - 1} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{t t ^{2} - 1} d t

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 4 arctan (u)

代用を戻す

u = t^{2} - 1

= 4 arctan (t^{2} - 1)

定数を解答に追加する

= 4 arctan (t^{2} - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of 3/4-1/(2sqrt(3x))

\int \frac{3}{4} - \frac{1}{2 3 x} d x

integral of 1/(x(1-x)^{1/2)}

\int \frac{1}{x ( 1 - x ) ^{\frac{1}{2}}} d x

integral of+sin(10x)cos(3x)

\int + sin (10 x) cos (3 x) d x

integral of ((tsqrt(t)+sqrt(t)))/(t^2)

\int \frac{( t t + t )}{t ^{2}} d t

integral of (x+sin(2x))

\int (x + sin (2 x)) d x