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integral of+7z^3e^z

Lösung

\int + 7 z^{3} e^{z} d z

Lösung

7 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 z^{3} e^{z} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int z^{3} e^{z} d z

Wende die partielle Integration an

= 7 (z^{3} e^{z} - \int 3 z^{2} e^{z} d z)

\int 3 z^{2} e^{z} d z = 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))

= 7 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z})))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 (z^{3} e^{z} - 3 (z^{2} e^{z} - 2 (e^{z} z - e^{z}))) + C

Graph

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