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Beliebt Rechnen >

integral of (1-2x^2)/x

Lösung

\int \frac{1 - 2 x ^{2}}{x} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - 2 x ^{2}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - 2 x ^{2}}{x} : \frac{1}{x} - 2 x

= \int \frac{1}{x} - 2 x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int 2 x d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int 2 x d x = x^{2}

= ln ∣ x ∣ - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(1+csc(x))

\int 1 + csc (x) d x

integral of 1/(x^2)(x^4-2x^2+1)

\int \frac{1}{x ^{2}} (x^{4} - 2 x^{2} + 1) d x

integral of (x^3-1)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{3} - 1}{x} d x

integral of (2y)/(-2xy+x^2)

\int \frac{2 y}{- 2 x y + x ^{2}} d y

integral of (12x^2-4x)/(x^2)

\int \frac{12 x ^{2} - 4 x}{x ^{2}} d x