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Beliebt Rechnen >

integral of tan^2(θ-1)

Lösung

\int tan^{2} (θ - 1) d θ

Lösung

- θ - tan (1 - θ) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{2} (θ - 1) d θ

Faktorisiere

θ - 1 : - (- θ + 1)

= \int tan^{2} (- (- θ + 1)) d θ

Vereinfache

tan^{2} (- (- θ + 1)) : tan^{2} (1 - θ)

= \int tan^{2} (1 - θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - 1 + sec^{2} (1 - θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d θ + \int sec^{2} (1 - θ) d θ

\int 1 d θ = θ

\int sec^{2} (1 - θ) d θ = - tan (1 - θ)

= - θ - tan (1 - θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - θ - tan (1 - θ) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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