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人気のある微分積分 >

integral of 5zcos(8z)

解

\int 5 z cos (8 z) d z

解

\frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z)) + C

解答ステップ

\int 5 z cos (8 z) d z

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int z cos (8 z) d z

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{64} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 8 z

= 5 \cdot \frac{1}{64} (8 z sin (8 z) - (- cos (8 z)))

簡素化

5 \cdot \frac{1}{64} (8 z sin (8 z) - (- cos (8 z))) : \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z))

= \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z))

定数を解答に追加する

= \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z)) + C

グラフ

人気の例

integral of (9x^2)/((64+x^2)^2)

\int \frac{9 x ^{2}}{( 64 + x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (3x^2+5x+1/(2x)+1)

\int (3 x^{2} + 5 x + \frac{1}{2 x} + 1) d x

integral of (10)/(x^2-2x)

\int \frac{10}{x ^{2} - 2 x} d x

integral of e^{cos(arcsin(x))}

\int e^{c o s (a r c s i n (x))} d v

integral of sqrt(u^2-a^2)

\int u^{2} - a^{2} d u