integral of 5zcos(8z)

Lösung

\int 5 z cos (8 z) d z

\frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z)) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 z cos (8 z) d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int z cos (8 z) d z

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{64} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 5 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 8 z

ein

= 5 \cdot \frac{1}{64} (8 z sin (8 z) - (- cos (8 z)))

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{64} (8 z sin (8 z) - (- cos (8 z))) : \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z))

= \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{64} (8 z sin (8 z) + cos (8 z)) + C

\int \frac{9 x ^{2}}{( 64 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int (3 x^{2} + 5 x + \frac{1}{2 x} + 1) d x

\int \frac{10}{x ^{2} - 2 x} d x

\int e^{c o s (a r c s i n (x))} d v

\int u^{2} - a^{2} d u