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Beliebt Rechnen >

integral of e^x*arctan(e^x)

Lösung

\int e^{x} \cdot arctan (e^{x}) d x

Lösung

e^{x} arctan (e^{x}) - \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} arctan (e^{x}) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} arctan (e^{x}) - \int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 1} d x

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 1} d x = \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1

= e^{x} arctan (e^{x}) - \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} arctan (e^{x}) - \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x^2-4,(5,21)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 4, (5, 21)

integral of (e^{7x}-1/(sqrt(x)))

\int (e^{7 x} - \frac{1}{x}) d x

\frac{d}{d y} (x^{8 y})

integral of 2pixsin(x^2)

\int 2 π x sin (x^{2}) d x

implicit (dy)/(dx),x^{1/2}+y^{1/2}=9

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} = 9