integral of 1/(x^2e^{x^2)}

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} e ^{x^{2}}} d x

- \frac{1}{e x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} e ^{x^{2}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x ^{2} e ^{x^{2}}} = x^{- 2} \frac{1}{e}

= \int x^{- 2} \frac{1}{e} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{e} \cdot \int x^{- 2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{e} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

\frac{1}{e} (- \frac{1}{x}) : - \frac{1}{e x}

= - \frac{1}{e x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{e x} + C

\int \frac{1}{( x - 3 ) 4 x ^{2} - 24 x + 20} d x

\int 8 x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{- \frac{4}{5}} d x

\int \frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}} d x

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x ^{2} + 2 x + 4 )} d x

\int \frac{x}{4 + x ^{4}} d x