ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of xe^{9-x}

解

\int x e^{9 - x} d x

解

- e^{9 - x} x - e^{9 - x} + C

解答ステップ

\int x e^{9 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - e^{u} (- u + 9) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} (- u + 9) d u

部分積分を適用する

= - (e^{u} (- u + 9) - \int - e^{u} d u)

\int - e^{u} d u = - e^{u}

= - (e^{u} (- u + 9) - (- e^{u}))

代用を戻す

u = 9 - x

= - (e^{9 - x} (- (9 - x) + 9) - (- e^{9 - x}))

簡素化

- (e^{9 - x} (- (9 - x) + 9) - (- e^{9 - x})) : - e^{9 - x} x - e^{9 - x}

= - e^{9 - x} x - e^{9 - x}

定数を解答に追加する

= - e^{9 - x} x - e^{9 - x} + C

グラフ

人気の例

integral of (1+cos(θ))^3sin(θ)

\int (1 + cos (θ))^{3} sin (θ) d θ

integral of (x^2+1)(x^2-1)

\int (x^{2} + 1) (x^{2} - 1) d x

integral of 3/(u^2)

\int \frac{3}{u ^{2}} d u

integral of ((x+1))/(x^4+3x^2)

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{4} + 3 x ^{2}} d x

integral of (cos^2(x)sin^2(x))

\int (cos^{2} (x) sin^{2} (x)) d x