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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{(1-2x^2)}(-4x)

解

\int 3 (1 - 2 x^{2}) (- 4 x) d x

解

\frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 1 - 2 x^{2} (- 4 x) d x

簡素化

= \int - 4 x 3 1 - 2 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int x 3 1 - 2 x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int - \frac{3 u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \int 3 u d u)

べき乗則を適用する

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

u = 1 - 2 x^{2}

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}) : \frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} (1 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (2v^2)/((1-v^2)^{5/2)}

\int \frac{2 v ^{2}}{( 1 - v ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d v

integral of (-2x^2)/(sqrt(4x-x^2))

\int \frac{- 2 x ^{2}}{4 x - x ^{2}} d x

integral of 2pixsin(x)

\int 2 π x sin (x) d x

integral of (2x+5)/((x+3)^3)

\int \frac{2 x + 5}{( x + 3 ) ^{3}} d x

integral of sqrt(2^{4x)}

\int 2^{4 x} d x