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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xln(x)sqrt((2ln(x))^2-1))

Lösung

\int \frac{1}{x ln ( x ) ( 2 ln ( x ) ) ^{2} - 1} d x

Lösung

arctan (4 ln^{2} (x) - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ln ( x ) ( 2 ln ( x ) ) ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u 4 u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

Ersetze zurück

= arctan (4 ln^{2} (x) - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (4 ln^{2} (x) - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (y^2)/(y^2)

\int \frac{y ^{2}}{y ^{2}} d y

integral of+sec(6x)tan(6x)

\int + sec (6 x) tan (6 x) d x

integral of sin(4x-3)cos(x+5)

\int sin (4 x - 3) cos (x + 5) d x

integral of 6x^2y+2xy^2

\int 6 x^{2} y + 2 x y^{2} d x

integral of (x^2+3)^22x

\int (x^{2} + 3)^{2} 2 x d x