integral of 5x^3+7x-2

解

\int 5 x^{3} + 7 x - 2 d x

\frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x + C

解答ステップ

\int 5 x^{3} + 7 x - 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 x^{3} d x + \int 7 x d x - \int 2 d x

\int 5 x^{3} d x = \frac{5 x ^{4}}{4}

\int 7 x d x = \frac{7 x ^{2}}{2}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x + C