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integral of (x^2)/((9-y^2)^{5/2)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x

Lösung

\frac{x ^{3}}{3 ( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3}}{3 ( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{x ^{3}}{3 ( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3 ( 9 - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} + C

Graph

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