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人気のある微分積分 >

integral of 1/((cosh(x))^2)

解

\int \frac{1}{( cosh ( x ) ) ^{2}} d x

解

tanh (x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( cosh ( x ) ) ^{2}} d x

双曲線の公式を使用する:

\frac{1}{cosh ( x )} = sech (x)

= \int sech^{2} (x) d x

共通積分を使用する:

\int sech^{2} (x) d x = tanh (x)

= tanh (x)

定数を解答に追加する

= tanh (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(2x)+1/(sqrt(2x)))

\int (2 x + \frac{1}{2 x}) d x

integral of (3tan(w)-4cos^2(w))/(cos(w))

\int \frac{3 tan ( w ) - 4 cos ^{2} ( w )}{cos ( w )} d w

integral of 5sin(3x)cos(3x)

\int 5 sin (3 x) cos (3 x) d x

integral of (1+x^2)/1

\int \frac{1 + x ^{2}}{1} d x

integral of (v^2)/(1+v^2)

\int \frac{v ^{2}}{1 + v ^{2}} d v