integral of y^6(y^2+4y-5)

Lösung

\int y^{6} (y^{2} + 4 y - 5) d y

\frac{y ^{9}}{9} + \frac{y ^{8}}{2} - \frac{5 y ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int y^{6} (y^{2} + 4 y - 5) d y

Multipliziere aus

y^{6} (y^{2} + 4 y - 5) : y^{8} + 4 y^{7} - 5 y^{6}

= \int y^{8} + 4 y^{7} - 5 y^{6} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y^{8} d y + \int 4 y^{7} d y - \int 5 y^{6} d y

\int y^{8} d y = \frac{y ^{9}}{9}

\int 4 y^{7} d y = \frac{y ^{8}}{2}

\int 5 y^{6} d y = \frac{5 y ^{7}}{7}

= \frac{y ^{9}}{9} + \frac{y ^{8}}{2} - \frac{5 y ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{9}}{9} + \frac{y ^{8}}{2} - \frac{5 y ^{7}}{7} + C

\int ln (y^{3}) d y

\int \frac{x ^{2} - 4 x - 1}{x ( x - 1 )} d x

\int \frac{sin ( x )}{2 ^{- x}} d x

\int 2 x y^{- 2} d x

\int \frac{x - 23}{x ^{2} - x - 6} d x