integral of e^{αx}

Lösung

\int e^{αx} d x

\frac{1}{α} e^{αx} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{αx} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{α} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{α} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{α} e^{u}

Setze in

u = αx

ein

= \frac{1}{α} e^{αx}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{α} e^{αx} + C

\int \frac{x ^{2}}{2} - x^{4} + \frac{1205}{2} d x

\int 4 cos^{3} (x) sin^{2} (x) d x

\int \frac{u}{1 + u - 2 u ^{2}} d u

\int \frac{x ^{- 3} + 2 x ^{5}}{x ^{4}} d x

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{( x - 1 ) ^{2}} d x