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Beliebt Rechnen >

integral of 3x^2e^{x^2}

Lösung

\int 3 x^{2} e^{x^{2}} d x

Lösung

3 (\frac{1}{2} e^{x^{2}} x - \frac{π}{4} erfi (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{2} e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{x^{2}} d x

Vereinfache

x^{2} : xx

= 3 \cdot \int xx e^{x^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (\frac{1}{2} e^{x^{2}} x - \int \frac{1}{2} e^{x^{2}} d x)

\int \frac{1}{2} e^{x^{2}} d x = \frac{π}{4} erfi (x)

= 3 (\frac{1}{2} e^{x^{2}} x - \frac{π}{4} erfi (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (\frac{1}{2} e^{x^{2}} x - \frac{π}{4} erfi (x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of (3x)/(4-x^2)

\int \frac{3 x}{4 - x ^{2}} d x

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integral of arccotan(2x)

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integral of (x^2-4)^{3/2}

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integral of 3/(sqrt(x^2-9))

\int \frac{3}{x ^{2} - 9} d x