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integral of 3sin(4t)

Lösung

\int 3 sin (4 t) d t

Lösung

- \frac{3}{4} cos (4 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (4 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (4 t) d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = 4 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 t))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 t)) : - \frac{3}{4} cos (4 t)

= - \frac{3}{4} cos (4 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} cos (4 t) + C

Graph

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