integral of-4cos(2t)

Lösung

\int - 4 cos (2 t) d t

- 2 sin (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int - 4 cos (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int cos (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= - 4 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 4 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 t

ein

= - 4 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Vereinfache

- 4 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t) : - 2 sin (2 t)

= - 2 sin (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 sin (2 t) + C

\int (x + 3)^{50} x d x

\int 72 x^{7} (1 - x) d x

\int 7 x^{3} sin (x) d x

\int (2 x y^{2}) d x

\int sin^{3} (t) cos^{4} (t) d t