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integral of-1/b cos(bx)

Lösung

\int - \frac{1}{b} cos (b x) d x

Lösung

- \frac{1}{b ^{2}} sin (b x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{b} cos (b x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{b} \cdot \int cos (b x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{b} \cdot \int \frac{cos ( u )}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} sin (u)

Setze in

u = b x

ein

= - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} sin (b x)

Vereinfache

- \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} sin (b x) : - \frac{1}{b ^{2}} sin (b x)

= - \frac{1}{b ^{2}} sin (b x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{b ^{2}} sin (b x) + C

Graph

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