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integral of 2sec^2(2x+y)tan(2x+y)

解

\int 2 sec^{2} (2 x + y) tan (2 x + y) d x

解

\frac{1}{2} tan^{2} (y + 2 x) + C

解答ステップ

\int 2 sec^{2} (2 x + y) tan (2 x + y) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec^{2} (y + 2 x) tan (y + 2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int sec^{2} (u) tan (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sec^{2} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( y + 2 x )}{2}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( y + 2 x )}{2} : \frac{1}{2} tan^{2} (y + 2 x)

= \frac{1}{2} tan^{2} (y + 2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} tan^{2} (y + 2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 2cos(4t)

\int 2 cos (4 t) d t

integral of cot^{-3}(3y)csc^4(3y)

\int cot^{- 3} (3 y) csc^{4} (3 y) d y

integral of 12x-12x^3

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integral of (x+1)^{10}(x+5)

\int (x + 1)^{10} (x + 5) d x

integral of (2x)/(e^{-x)}

\int \frac{2 x}{e ^{- x}} d x