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Beliebt Rechnen >

inverselaplace {1/(S^2+3S)}

Lösung

inverse laplace transformation

{\frac{1}{S ^{2} + 3 S}}

Lösung

\frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{S ^{2} + 3 S}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{S ^{2} + 3 S} : \frac{1}{3 S} - \frac{1}{3 ( S + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 S} - \frac{1}{3 ( S + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 S}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( S + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 S}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( S + 3 )}} : \frac{1}{3} e^{- 3 t}

= \frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

Beliebte Beispiele

integral of (3x^2+2x+1)

\int (3 x^{2} + 2 x + 1) d x

(\partial)/(\partial z)(2xz)

\frac{\partial}{\partial z} (2 x z)

integral of (e^{1/x})/(x^2)

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(sqrt(3x^2+2y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} + 2 y^{2})

fläche y=x^2-3x,y=4x

a re a y = x^{2} - 3 x, y = 4 x