ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2(3+5x)^5)/5

解

\int \frac{2 ( 3 + 5 x ) ^{5}}{5} d x

解

\frac{1}{75} (3 + 5 x)^{6} + C

解答ステップ

\int \frac{2 ( 3 + 5 x ) ^{5}}{5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{5} \cdot \int (3 + 5 x)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{2}{5} \cdot \int \frac{u ^{5}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 3 + 5 x

= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 3 + 5 x ) ^{6}}{6}

簡素化

\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 3 + 5 x ) ^{6}}{6} : \frac{1}{75} (3 + 5 x)^{6}

= \frac{1}{75} (3 + 5 x)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{75} (3 + 5 x)^{6} + C

グラフ

人気の例

integral of 2x^2+4x

\int 2 x^{2} + 4 x d x

integral of sin^2((3pix)/(10))

\int sin^{2} (\frac{3 π x}{10}) d x

integral of cos(5x)*cos(3x)

\int cos (5 x) \cdot cos (3 x) d x

integral of cos(t-u)

\int cos (t - u) d u

integral of 1/2 cos^2(2x)

\int \frac{1}{2} cos^{2} (2 x) d x