integral of (e^{ax})/x

解答

\int \frac{e ^{a x}}{x} d x

Ei (a x) + C

求解步骤

\int \frac{e ^{a x}}{x} d x

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

这是非初等函数积分:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

u = a x

代回

= Ei (a x)

解答补常数

= Ei (a x) + C

\int \frac{2}{4} x^{- 0.75} d x

\int \frac{2 x + 3}{x ^{3}} d x

\int \frac{4 x ^{2}}{( x - 8 ) ^{2} ( x + 8 )} d x

\int \frac{x ^{2} + 7}{x ^{3} - 3 x ^{2} - x + 3} d x

\int x^{3} - 2 x + 1 d x