integral of (2x^6+x^2-x-2)

解

\int (2 x^{6} + x^{2} - x - 2) d x

\frac{2 x ^{7}}{7} + \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + C

解答ステップ

\int 2 x^{6} + x^{2} - x - 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x - \int x d x - \int 2 d x

\int 2 x^{6} d x = \frac{2 x ^{7}}{7}

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{2 x ^{7}}{7} + \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{2 x ^{7}}{7} + \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + C