integral of e^{(-x)/y}

Lösung

\int e^{\frac{- x}{y}} d x

- y e^{- \frac{x}{y}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- x}{y}} d x

Vereinfache

= \int e^{- \frac{x}{y}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - y e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - y \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - y e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{y}

ein

= - y e^{- \frac{x}{y}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - y e^{- \frac{x}{y}} + C

\int \frac{x ^{2} + x - 2}{3 x ^{3} - x ^{2} + 3 x - 1} d x

\int cot^{3} (y) d y

\int \frac{3 x ^{2} - 33 x + 91}{( x - 5 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 7 x + 10} d x

\int \frac{cos ( ln ( x ) ) sin ( ln ( x ) )}{x} d x