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人気のある微分積分 >

integral of 5/(sqrt(2x))sin(sqrt(2x))

解

\int \frac{5}{2 x} sin (2 x) d x

解

- 5 cos (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{5}{2 x} sin (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{2 x} sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 2 sin (v) d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sin (v) d v

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (v))

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (2 x))

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (2 x)) : - 5 cos (2 x)

= - 5 cos (2 x)

定数を解答に追加する

= - 5 cos (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 4/(x(x^2+1)^2)

\int \frac{4}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of x^2sqrt((4-x^2))

\int x^{2} (4 - x^{2}) d x

integral of 12x^2-4x

\int 12 x^{2} - 4 x d x

integral of-xe^{4x}

\int - x e^{4 x} d x

integral of 1/(3+5x^2)

\int \frac{1}{3 + 5 x ^{2}} d x