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integral of 1/((3x+1)^6)

Lösung

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{6}} d x

Lösung

- \frac{1}{15 ( 3 x + 1 ) ^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{6}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{6}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{5 u ^{5}})

Setze in

u = 3 x + 1

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{5 ( 3 x + 1 ) ^{5}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{5 ( 3 x + 1 ) ^{5}}) : - \frac{1}{15 ( 3 x + 1 ) ^{5}}

= - \frac{1}{15 ( 3 x + 1 ) ^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{15 ( 3 x + 1 ) ^{5}} + C

Graph

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