integral of 5sinh(ln(2)-x/3)

Lösung

\int 5 sinh (ln (2) - \frac{x}{3}) d x

- 15 cosh (ln (2) - \frac{x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sinh (ln (2) - \frac{x}{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sinh (ln (2) - \frac{x}{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - 3 sinh (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- 3 \cdot \int sinh (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (u) d u = cosh (u)

= 5 (- 3 cosh (u))

Setze in

u = ln (2) - \frac{x}{3}

ein

= 5 (- 3 cosh (ln (2) - \frac{x}{3}))

Vereinfache

= - 15 cosh (ln (2) - \frac{x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 15 cosh (ln (2) - \frac{x}{3}) + C

\int \frac{sin ( 2 x )}{e ^{- 4 x}} d x

\int (5 x + 7)^{5} d x

\int lo g_{e} (3 x) d x

\int \frac{- 3}{2 x} d x

\int \frac{3}{x ^{2}} sin^{2} (\frac{3}{x}) d x