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integral of (sqrt(x^2-15))/(x^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 15}{x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2} - 15}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2 15} arcsec (\frac{1}{15} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 15}{x ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2} - 15}{2 x ^{2}} - \int - \frac{1}{2 x x ^{2} - 15} d x

\int - \frac{1}{2 x x ^{2} - 15} d x = - \frac{1}{2 15} arcsec (\frac{1}{15} x)

= - \frac{x ^{2} - 15}{2 x ^{2}} - (- \frac{1}{2 15} arcsec (\frac{1}{15} x))

Vereinfache

= - \frac{x ^{2} - 15}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2 15} arcsec (\frac{1}{15} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2} - 15}{2 x ^{2}} + \frac{1}{2 15} arcsec (\frac{1}{15} x) + C

Graph

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