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integral of \sqrt[3]{16sqrt(4x^3)}

Lösung

\int 3 16 4 x^{3} d x

Lösung

\frac{4 3 4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 16 4 x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 3 4}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2 3 4}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2 3 4}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{2 3 4}{3} \cdot 2 (x^{3})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{2 3 4}{3} \cdot 2 (x^{3})^{\frac{1}{2}} : \frac{4 3 4}{3} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{4 3 4}{3} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 3 4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sec(x)(1-sin^2(x)))

\int \frac{1}{sec ( x ) ( 1 - sin ^{2} ( x ) )} d x

integral of x^2e^{x/7}

\int x^{2} e^{\frac{x}{7}} d x

integral of 1/(1+sqrt(4x^2+1))

\int \frac{1}{1 + 4 x ^{2} + 1} d x

integral of x/(4sqrt(9-x^2))

\int \frac{x}{4 9 - x ^{2}} d x

integral of 1/(1+e^{11x)}

\int \frac{1}{1 + e ^{11 x}} d x