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人気のある微分積分 >

integral of 7cos(sqrt(2x))

解

\int 7 cos (2 x) d x

解

7 (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

解答ステップ

\int 7 cos (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

部分積分を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

代用を戻す

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x sin (2 x) - (- cos (2 x)))

簡素化

7 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x sin (2 x) - (- cos (2 x))) : 7 (2 x sin (2 x) + cos (2 x))

= 7 (2 x sin (2 x) + cos (2 x))

定数を解答に追加する

= 7 (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

グラフ

人気の例

integral of (-1)^{x-1}

\int (- 1)^{x - 1} d x

integral of sqrt(1-2x)(x+2)

\int 1 - 2 x (x + 2) d x

integral of ((1+x^{1/3})^3)/(x^{1/2)}

\int \frac{( 1 + x ^{\frac{1}{3}} ) ^{3}}{x ^{\frac{1}{2}}} d x

integral of (3x+5)/((2x^2+x+1)^2)

\int \frac{3 x + 5}{( 2 x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

integral of (sin(x))/(1+sin^2(x/2))

\int \frac{sin ( x )}{1 + sin ^{2} ( \frac{x}{2} )} d x