integral of (x^2)/(1+y^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 + y ^{2}} d y

x^{2} arctan (y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 + y ^{2}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \cdot \int \frac{1}{1 + y ^{2}} d y

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + y ^{2}} d y = arctan (y)

= x^{2} arctan (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} arctan (y) + C

\int \frac{4 x ^{3}}{( 2 - x ^{4} ) ^{6}} d x

\int \frac{1}{10} e^{- \frac{1}{10} x} d x

\int cos (e x) d x

\int \frac{x ^{3} - 6 x + 5}{x ^{2} - x - 6} d x

\int \frac{cos ( x )}{8 sin ^{2} ( x ) + 9 sin ( x )} d x