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integral of (e^x+1/(e^x))

Lösung

\int (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) d x

Lösung

e^{x} - \frac{1}{e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} + \frac{1}{e ^{x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} d x + \int \frac{1}{e ^{x}} d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int \frac{1}{e ^{x}} d x = - \frac{1}{e ^{x}}

= e^{x} - \frac{1}{e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} - \frac{1}{e ^{x}} + C

Graph

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