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人気のある微分積分 >

integral of x/(x^2-9)

解

\int \frac{x}{x ^{2} - 9} d x

解

\frac{1}{2} ln x^{2} - 9 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} - 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{2} - 9

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 9

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 9 + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(x))/(cos^8(x))

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{8} ( x )} d x

integral from 0 to (3pi)/2 of 4|sin(x)|

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 4 ∣ sin (x) ∣ d x

derivative f(x)=x^2e^{-3x}

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} e^{- 3 x}

derivative of x+sqrt(7x-3)

\frac{d}{d x} (x + 7 x - 3)

テイラー ((e^{2x}-1))/x

t a y l or \frac{( e ^{2 x} - 1 )}{x}