integral of (-1)^{2x}

Lösung

\int (- 1)^{2 x} d x

\frac{1}{2 ln ( - 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 1)^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int (- 1)^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int (- 1)^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( - 1 ) ^{u}}{ln ( - 1 )}

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( - 1 ) ^{2 x}}{ln ( - 1 )}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( - 1 ) ^{2 x}}{ln ( - 1 )} : \frac{1}{2 ln ( - 1 )}

= \frac{1}{2 ln ( - 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ln ( - 1 )} + C

\int \frac{( 4 - x ^{2} ) ^{3}}{3} d x

\int 6 x cos (7 x) d x

\int x [cosh^{2} (2 x^{2}) - sinh^{2} (2 x^{2})] d x

\int \frac{x + 5}{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

\int x^{5} 4 x^{2} - 1 d x