integral of (4x^2-x)/x

Lösung

\int \frac{4 x ^{2} - x}{x} d x

2 x^{2} - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x ^{2} - x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 x ^{2} - x}{x} : \frac{4 x ^{2}}{x} - \frac{x}{x}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4 x ^{2}}{x} d x - \int \frac{x}{x} d x

\int \frac{4 x ^{2}}{x} d x = 2 x^{2}

\int \frac{x}{x} d x = x

= 2 x^{2} - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{2} - x + C

\int \frac{1}{g - k v ^{2}} d v

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} d x

\int \frac{\partial}{\partial x} (x^{2}) d x

\int tan^{2} (1 - x) d x

\int (- 2 x^{- 3} + 20 x^{- 5}) d x