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人気のある微分積分 >

integral of (z^2)/(e^{-z^3)}

解

\int \frac{z ^{2}}{e ^{- z^{3}}} d z

解

\frac{1}{3} e^{z^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{z ^{2}}{e ^{- z^{3}}} d z

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 e ^{- u}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{e ^{- u}} d u

簡素化

\frac{1}{e ^{- u}} : e^{u}

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = z^{3}

= \frac{1}{3} e^{z^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} e^{z^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (2^e+4^{5y}-e)/(2^y)

\int \frac{2 ^{e} + 4 ^{5 y} - e}{2 ^{y}} d y

integral of (5x+3)/(sqrt(5+4x-x^2))

\int \frac{5 x + 3}{5 + 4 x - x ^{2}} d x

integral of (x+1)^3sin(x)

\int (x + 1)^{3} sin (x) d x

integral of (1-4x)/(sqrt(9x^2+6x-3))

\int \frac{1 - 4 x}{9 x ^{2} + 6 x - 3} d x

integral of ((x^2+4x-4))/(sqrt(x))

\int \frac{( x ^{2} + 4 x - 4 )}{x} d x