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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((5x+3)ln(5x+3))

Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 3 ) ln ( 5 x + 3 )} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 3) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 3 ) ln ( 5 x + 3 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 3) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 3) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(2x))/((1+cos^2(x)))

\int \frac{sin ( 2 x )}{( 1 + cos ^{2} ( x ) )} d x

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