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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(ax+b)

解

\int sec^{2} (a x + b) d x

解

\frac{1}{a} tan (a x + b) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (a x + b) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{a} tan (u)

代用を戻す

u = a x + b

= \frac{1}{a} tan (a x + b)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} tan (a x + b) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sinh^2(x)cosh^2(x))

\int \frac{1}{sinh ^{2} ( x ) cosh ^{2} ( x )} d x

integral of (2t^3-1/(3x)+e^{2x}+cos(x))

\int (2 t^{3} - \frac{1}{3 x} + e^{2 x} + cos (x)) d x

integral of 2sin^7(x)cos(x)

\int 2 sin^{7} (x) cos (x) d x

integral of 3/(8+7cos(x))

\int \frac{3}{8 + 7 cos ( x )} d x

integral of (x+4)/(sqrt(6x-x^2))

\int \frac{x + 4}{6 x - x ^{2}} d x