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integral of 1/2 tcos(t^2)

Lösung

\int \frac{1}{2} t cos (t^{2}) d t

Lösung

\frac{1}{4} sin (t^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} t cos (t^{2}) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int t cos (t^{2}) d t

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = t^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (t^{2})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (t^{2}) : \frac{1}{4} sin (t^{2})

= \frac{1}{4} sin (t^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sin (t^{2}) + C

Graph

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