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integral of xe^{(x^2-1)}

Lösung

\int x e^{(x^{2} - 1)} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2} - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{x^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 1} + C

Graph

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