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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((5-2x)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 5 - 2 x ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2 ( 5 - 2 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 5 - 2 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{5 - 2 x})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{5 - 2 x}) : \frac{1}{2 ( 5 - 2 x )}

= \frac{1}{2 ( 5 - 2 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ( 5 - 2 x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of b/(sqrt(1-y))

\int \frac{b}{1 - y} d y

integral of 1/(tan^4(x))

\int \frac{1}{tan ^{4} ( x )} d x

integral of 1/(2+sqrt(2x))

\int \frac{1}{2 + 2 x} d x

integral of (x+3)/(x^2-4x+4)

\int \frac{x + 3}{x ^{2} - 4 x + 4} d x

integral of xe^{(x^2)/3}

\int x e^{\frac{x ^{2}}{3}} d x