integral of e^{3ln(x)+2x^4}

Lösung

\int e^{3 l n (x) + 2 x^{4}} d x

\frac{1}{8} e^{2 x^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 l n (x) + 2 x^{4}} d x

Vereinfache

e^{3 l n (x) + 2 x^{4}} : e^{2 x^{4}} x^{3}

= \int e^{2 x^{4}} x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 2 x^{4}

ein

= \frac{1}{8} e^{2 x^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{2 x^{4}} + C

\int csc (9 x) cot (9 x) d x

\int \frac{4 x + 5}{( x - 1 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

\int 200 e^{0.1 t} + 120 e^{- 0.3 t} d t

\int 6 arctan (\frac{8}{w}) d w

\int (\frac{1}{x ( x + 1 )}) d x