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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x))/(sin(2x))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{sin ( 2 x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{sin ( 2 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2 cos ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (x) d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int sin^{3} (5 x + 1) d x

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