integral of (-3x^{-2}+2x+4)

解

\int (- 3 x^{- 2} + 2 x + 4) d x

\frac{3}{x} + x^{2} + 4 x + C

解答ステップ

\int - 3 x^{- 2} + 2 x + 4 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 3 x^{- 2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x

\int 3 x^{- 2} d x = - \frac{3}{x}

\int 2 x d x = x^{2}

\int 4 d x = 4 x

= - (- \frac{3}{x}) + x^{2} + 4 x

簡素化

= \frac{3}{x} + x^{2} + 4 x

定数を解答に追加する

= \frac{3}{x} + x^{2} + 4 x + C