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integral of (e^y-ye^{-y})

Lösung

\int (e^{y} - y e^{- y}) d y

Lösung

e^{y} + e^{- y} y + e^{- y} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{y} - y e^{- y} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{y} d y - \int y e^{- y} d y

\int e^{y} d y = e^{y}

\int y e^{- y} d y = - e^{- y} y - e^{- y}

= e^{y} - (- e^{- y} y - e^{- y})

Vereinfache

= e^{y} + e^{- y} y + e^{- y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{y} + e^{- y} y + e^{- y} + C

Graph

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