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integral of 21(3x+4)^6

解

\int 21 (3 x + 4)^{6} d x

解

(3 x + 4)^{7} + C

解答ステップ

\int 21 (3 x + 4)^{6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int (3 x + 4)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= 21 \cdot \int \frac{u ^{6}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 3 x + 4

= 21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{7}}{7}

簡素化

21 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{7}}{7} : (3 x + 4)^{7}

= (3 x + 4)^{7}

定数を解答に追加する

= (3 x + 4)^{7} + C

グラフ

人気の例

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